雜譯

我之前喺呢份期刊¹阿爾伯特．愛因斯坦：《物理年鑑》，1905年17期，頁891。發表嘅一啲研究結果帶出咗個好得意嘅結論，而家會喺呢度闡釋我個推論。

呢個推論，係建基於真空空間嘅麥克斯韋—赫茲方程式，同埋空間中電磁能量嘅麥克斯韋表達式，仲有以下嘅原理：

兩個以恆定速率作平行位移嘅物理系統，佢哋狀態嘅改變所遵守嘅定律，係唔會因為用咗當中邊一個坐標系統去標示呢啲狀態嘅改變而有所唔同（相對性原理）。

根據呢幾個原理²當然，光速不變原理已經包括咗喺麥克斯韋方程式之中。，除咗另外一啲嘅發現，我仲得到咗以下嘅結果（§8）。

假設一個以(x,y,z)為坐標系統嘅平面光波系統有能量l，假設光嘅前進方向（同波成直角）同系統x軸成一隻角φ。如果我哋引入一個新嘅坐標系統(ξ,η,ζ)，佢同系統(x,y,z)以恆定速率作平行位移，而坐標系統嘅原點沿x軸以速率v移動，噉從系統(ξ,η,ζ)量度，呢個量嘅光就擁有嘅能量：

$\mathcal{l}*=\mathcal{l}\frac{1–{\displaystyle \frac{v}{V}}\cos \phi }{\sqrt{1–{\left({\displaystyle \frac{v}{V}}\right)}^2}}$

當中V代表光速。我哋以下落嚟將會用到呢個結果。

假設系統(x,y,z)當中有一個靜止物體，而根據系統(x,y,z)，佢嘅能量係E₀。假設呢個物體根據系統(ξ,η,ζ)嘅能量係H₀，而系統如上提到一樣以速率v移動。

假設呢個物體向住同x軸成角φ嘅方向發出能量相對於(x,y,z)為L ⁄ 2嘅平面光波，同時向相反方向發出同等能量嘅光。與此同時，呢個物體相對於系統(x,y,z)保持靜止。呢個過程必定要遵守能量嘅原理，而且呢樣嘢（根據相對性原理）一定係對於兩個坐標系統都成立。如果以E₁同H₁表示物體喺發出光之後，分別從系統(x,y,z)同(ξ,η,ζ)所量度到嘅能量，我哋利用以上嘅關係可以得到：

$E_0=E_1+\left[\frac{L}{2}+\frac{L}{2}\right] ,$

$\begin{array}{rcl}{H}_0& =& H_1+\left[\frac{L}{2}\frac{1–{\displaystyle \frac{v}{V}}\cos \phi }{\sqrt{1–{\left({\displaystyle \frac{v}{V}}\right)}^2}}+\frac{L}{2}\frac{1+{\displaystyle \frac{v}{V}}\cos \phi }{\sqrt{1–{\left({\displaystyle \frac{v}{V}}\right)}^2}}\right]\\ & =& H_1+\frac{L}{\sqrt{1–{\left({\displaystyle \frac{v}{V}}\right)}^2}} .\end{array}$

相減之後，由以上公式可以得到：

$\left(H_0–E_0\right)–\left(H_1–E_1\right)=L\left\{\frac{1}{\sqrt{1–{\left({\displaystyle \frac{v}{V}}\right)}^2}}–1\right\} ,$

呢個表達式之中(H-E)形式嘅差其實有一個好簡單嘅物理意義。H同E係同一個物體根據兩個喺相對運動之中嘅坐標系統所量度到嘅能量數值，而其中一個系統（系統(x,y,z)）係靜止嘅。所以好明顯，(H-E)嘅差其實只係同個物體喺另一個系統（系統(ξ,η,ζ)）所度到嘅動能K爭咗個相加性常數C，呢個常數嘅值取決於能量H同E嘅任意相加性常數。由於C喺發光嘅過程中唔會改變，我哋於是代入：

$$\begin{gathered} H_0–E_0=K_0+C \\ {H}_1–E_1=K_1+C , \end{gathered}$$

所以，我哋得到：

$K_0–K_1=L\left\{\frac{1}{\sqrt{1–{\left({\displaystyle \frac{v}{V}}\right)}^2}}–1\right\} ,$

物體相對於(ξ,η,ζ)嘅動能會因為發出咗光而減少，而減少嘅量係獨立於呢個物體嘅特性。而且，K₀-K₁嘅差同電子嘅動能（§10）一樣係取決於速率。

唔理第四級或以上嘅項，可以約化為：

$K_0–K_1=\frac{L}{V^2}\frac{v^2}{2} .$

由呢條公式可以直接得出：

如果一個物體以輻射方式釋放出能量L，佢嘅質量會減少L ⁄ V² 。好明顯，呢個物體係以輻射而唔係其他方式釋放出能量其實並唔重要，所以我哋可以得到一個更一般性嘅結論：

物體嘅質量量度緊嘅其實係佢嘅能量內涵。如果能量作出L嘅改變，佢嘅質量亦都會相應噉有L ⁄ 9×10²⁰ 嘅改變，假設能量係以爾格為單位而質量係以克為單位。

如果用一啲能量內涵變化好大嘅物體（例如鐳鹽）就有可能可以驗證到呢個理論。

如果個理論係符合事實嘅話，噉即係話輻射係可以喺發射體同吸收體之間傳遞慣性。

波恩，1905年9月。

（於1905年9月27號收到）